toán 10 cánh diều trang 77 thành phố Cao Bằng
Trò chơi-Cho phép trải nghiệm nhập vai đỉnh cao,áncánhdiề hạnh phúc không chỉ là những con số
Trong những năm gần đây, ngành công nghiệp trò chơi bùng nổ và nhiều loại trò chơi lần lượt xuất hiện. Là một trong những viên ngọc sáng, trò chơi đang dần được người chơi ưa chuộng. Nó đã thu hút một lượng lớn người chơi với lối chơi độc đáo, đồ họa tinh tế và nội dung trò chơi phong phú. Hôm nay, hãy cùng nhau thưởng thức và trải nghiệm niềm vui bất tận mà trò chơi này mang lại nhé!
toán 10 cánh diều trang 77Giải bài tập Bài 2. Giải tam giác (C4 – Toán 10 Cánh diều)
Phương pháp giải Hướng dẫn giải a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} – 2.AC.BC.cos C)(begin{array}{l} Leftrightarrow A{B^2} = {15^2} + {12^2} – 2.15.12.cos {120^o}\ Leftrightarrow A{B^2} = 549\ Leftrightarrow AB approx 23,43end{array})b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:(frac{{BC}}{{sin A}} = frac{{AB}}{{sin C}})( Rightarrow sin A = frac{{BC}}{{AB}}.sin C = frac{{12}}{{23,43}}.sin {120^o} approx 0,44)( Rightarrow widehat A approx {26^o}) hoặc (widehat A approx {154^o}) (Loại)Khi đó: (widehat B = {180^o} – ({26^o} + {120^o}) = {34^o})c)Diện tích tam giác ABC là: (S = frac{1}{2}CA.CB.sin C = frac{1}{2}.15.12.sin {120^o} = 45sqrt 3 ) Phương pháp giải Hướng dẫn giải Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:(frac{{AB}}{{sin C}} = frac{{BC}}{{sin A}})( Rightarrow sin C = sin A.frac{{AB}}{{BC}} = sin {120^o}.frac{5}{7} = frac{{5sqrt 3}}{{14}})( Rightarrow widehat C approx 38,{2^o}) hoặc (widehat C approx 141,{8^o}) (Loại)Ta có: (widehat A = {120^o},widehat C = 38,{2^o})( Rightarrow widehat B = {180^o} – left( {{{120}^o} + 38,{2^o}}ight) = 21,{8^o})Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:(begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} – 2.AB.BC.cos B\ Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} + {7^2} – 2.5.7.cos 21,{8^o}\ Rightarrow A{C^2} approx 9\ Rightarrow AC = 3end{array})Vậy độ dài cạnh AC là 3. Phương pháp giải Hướng dẫn giải toán 10 cánh diều trang 77a)Ta có: (widehat A = {180^o} – (widehat B + widehat C)) ( Rightarrow widehat A = {180^o} – ({100^o} + {45^o}) = {35^o})Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:(frac{{AB}}{{sin C}} = frac{{AC}}{{sin B}} = frac{{BC}}{{sin A}})( Rightarrow left{ begin{array}{l}AC = sin B.frac{{AB}}{{sin C}}\BC = sin A.frac{{AB}}{{sin C}}end{array}ight.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}AC = sin {100^o}.frac{{100}}{{sin {{45}^o}}} approx 139,3\BC = sin {35^o}.frac{{100}}{{sin {{45}^o}}} approx 81,1end{array}ight.)b)Diện tích tam giác ABC là: (S = frac{1}{2}.BC.AC.sin C = frac{1}{2}.81,1.139,3.sin {45^o} approx 3994,2.) Phương pháp giải Hướng dẫn giải a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có: (cos A ……
toán 10 cánh diều trang 77Giải Toán 10 trang 77 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 10 trang 77 Tập 1 trong Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiếtsẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 77.Bài 1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 12, CA = 15, C^=120°. Tính: a) Độ dài cạnh AB;b) Số đo các góc A, B; c) Diện tích tam giác ABC.Lời giải: a) Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:AB2 = AC2 + BC2 – 2 . AC . BC . cos C = 122 + 152 – 2 . 12 . 15 . cos 120° = 549⇒AB=361b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:ABsinC=BCsinA⇒sinA=BC.sinCAB=12.sin120°361=218361Do đó: A^≈26,3°. Lại có: A^+B^+C^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác) ⇒B^=180°−A^+C^=180°−26,3°+120°=33,7° c) Diện tích tam giác ABC là: S=12AB.AC.sinA=12.361.15.218361=453(đvdt).Bài 2 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7,A^=120°. Tính độ dài cạnh AC. Lời giải: Cách 1: áp dụng định lí sin và côsin Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=BCsinA⇒sinC=AB.sinABC=5.sin120°7=5314.Do đó: C^≈38,2°. Lại có A^+B^+C^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác)⇒B^=180°−A^+C^=180°−120°+38,2°=21,8°.Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: AC2 = AB2 + BC2 – 2 . AB . AC . cos B = 52 + 72 – 2 . 5 . 7 . cos 21,8° ≈ 9⇒ AC ≈ 3.Cách 2: Dựng thêm đường cao và sử dụng định lí Pythagore. Dựng đường cao CH của tam giác ABC. Đặt AH = x. Ta có: BAC^+CAH^=180°( kề bù). ⇒CAH^=180°−BAC^=180°−120°=60°. Tam giác ACH vuông tại H nên cosCAH^=AHCA⇒CA=AHcosCAH^=xcos60°=x12=2x.Áp dụng định lí Pythagore ta tính được: CH=x3toán 10 cánh diều trang 77. Và BC2 = BH2 + CH2 = (BA + AH)2 + CH2 Thay số: 72 = (5 + x)2 + 3x2 (1)Giải phương trình (1) ta được x = 1,5 là giá trị thỏa mãn. Suy ra AC = 2x = 2 . 1,5 = 3. Bài 3 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 100, B^=100°; C^=45°. Tính: a) Độ dài các cạnh AC, BC; b) Diện tích tam giác ABC. Lời giải: a) Tam giác ABC có: A^+B^+C^=180°(định lí tổng b……
toán 10 cánh diều trang 77Giải SBT Toán 10 trang 105, 106 Cánh Diều tập 1
Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 – Cánh DiềuCho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức (overrightarrow {BA} .overrightarrow {CA} ) bằng:A. AB. AC. cos(widehat {BAC}) B. – AB. AC. cos(widehat {BAC}) C. AB. AC. cos(widehat {ABC}) D. AB. AC. cos(widehat {ACB})Lời giải:Ta có: (overrightarrow {BA} .overrightarrow {CA} = left( { – overrightarrow {AB} }ight).left( { – overrightarrow {AC} }ight) = overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} = AB.AC.cos widehat {BAC})Chọn ABài 58 trang 105 SBT Toán 10 – Cánh DiềuCho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức (overrightarrow {AB} .overrightarrow {BC} ) bằng:A. AB. BC. cos(widehat {ABC}) B. AB. AC. cos(widehat {ABC}) C. – AB. BC. cos(widehat {ABC})D. AB. BC. cos(widehat {BAC})Phương toán 10 cánh diều trang 77 pháp:Biến đổi (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {BC} ) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơLời giải:Đáp án đúng là ABài 59 trang 105 SBT Toán 10 – Cánh DiềuCho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn (overrightarrow {MA} .overrightarrow {MB} = 0)là:A. Đường tròn tâm A bán kính AB B. Đường tròn tâm B bán kính AB C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB D. Đường tròn đường kính ABPhương pháp:Sử dụng tính chất (overrightarrow a .overrightarrow b = 0 Leftrightarrow left( {overrightarrow a ,overrightarrow b}ight) = {90^0}) để tìm vị trí điểm MLời giải:Đáp án đúng là DBài 60 trang 105 SBT Toán 10 – Cánh DiềuNếu hai điểm M, N thoả mãn (overrightarrow {MN} .overrightarrow {NM} = – 9) thì:A. MN = 9 B. MN = 3 C. MN = 81 D. MN = 6Lời giải:Theo giả thiết, (overrightarrow {MN} .overrightarrow {NM} = – 9 Leftrightarrow overrightarrow {MN} .overrightarrow {MN} = 9 Leftrightarrow {left( {overrightarrow {MN} }ight)^2} = 9 Leftrightarrow M{N^2} = 9 Leftrightarrow MN = 3) Chọn BBài 61 trang 105 SBT Toán 10 – Cánh DiềuCho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các tia BC và CA thoả mãn (BM = frac{1}{3}BC,CN = frac{5}{4}CA). Tính:a) (overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC}……
